Криоконденсационные процессы на криопанели

By Technical Vacuum Last updated Мар 17, 2021

Основное уравнение криооткачки. Процессы криоконденсационной откачки в области высокого и сверхвысокого вакуума характеризуются следующими особенностями:

температура криоконденсации значительно ниже температуры тройной точки;

молекулы, движущиеся в направлении криопанели, не взаимодействуют друг с другом;

пренебрегая влиянием слоя криоосадка, принимаем, что теплота фазового перехода полностью отводится от криоосадка к криопанели, при этом температура свободного слоя криоосадка равна температуре криопа-нели Г_п.

При макроскопическом рассмотрении процесса криооткачки следует иметь в виду, что на поверхности криопанели (криоосадка) одновременно происходят как прямые процессы (конденсация молекул), так и обратные (упругое отражение и испарение ранее сконденсированных молекул). Течение процесса в одну сторону есть результат преобладания скорости этого направления над скоростью противоположного. Суммарная скорость по величине равна разности скоростей прямого и обратного процессов. Соотношение между этими скоростями определяется тем, в какой мере данное состояние системы отличается от состояния равновесия. Непосредственно из соотношений молекулярного взаимодействия (1-12) и (1-14) видно, что интенсивность того или иного процесса обусловливается кинетической энергией падающих на криопанель молекул и температурой поверхности конденсации.

На рис. 1-15 схематически изображены три процесса, сопутствующие »криооткачке. Если обозначить Мт — число падающих на криопанель молекул, N_o — число отраженных молекул и Af_H— число испарившихся молекул, то число захваченных (откаченных) молекул, т. е. если не будет испарения и отражения падающих на криопанель молекул, все они будут захвачены криопанелью. Этот случай соответствует максимальной эффективности откачки. Если же число падающих на криопанель молекул равно числу покидающих криопанель молекул, установится динамическое равновесие, и быстрота откачки будет равна нулю.

Таким образом, различная степень эффективности криооткачки в реальных условиях будет находиться между двумя этими предельными случаями.

Процессы, происходящие в крионасосе, следует рассматривать с двух позиций.

Во-первых, необходимо рассмотреть статику криооткачки, чтобы определить, каким должно быть состояние равновесия в откачиваемой полости при данных термодинамических условиях, что важно для определения величины достигаемого предельного вакуума.

где число молекул отнесено к единице поверхности криопанели в единицу времени.

Это выражение является основным уравнением криооткачки.

При условии

Во-вторых, необходимо рассмотреть кинетику криооткачки с целью определения заданной быстроты откачки при обеспечении высоких технико-экономических показателей.

Статика криоконденсационной откачки. Рассмотрим статику криооткачки однокомпонентной газовой среды, заключенной в замкнутом сосуде. Если стенки сосуда охладить до температуры ниже температуры тройной точки для данного газа, то часть газа сконденсируется на стенке сосуда в твердый криоосадок и в сосуде будут существовать две фазы (твердая на стенке сосуда и газообразная в объеме сосуда). Давление в сосуде будет равно давлению упругости паров данного газа при температуре стенки, т. е. будет соответствовать условию динамического равновесия между количеством газа, сконденсированного на холодных стенках, и количеством газа, испарившегося с этих стенок. Это состояние будет соответствовать условию, выраженному соотношением (1-21).

Предположение о том, что статическое состояние в полости крионасоса по аналогии с замкнутым сосудом может наступить при некотором давлении P_Ki равном упругости паров откачиваемых газов при температуре криопанели, ошибочно.

Для пояснения этого схематически (рис. 1-16)’представим криопанель 1 насоса с криоосадком 2 и теплозащитный экран 3 (источник молекул) как бесконечные параллельные плоскости. Расстояние между этими плоскостями примем малым по сравнению с длиной свободного пробега откачиваемых молекул [1-12].

Предположим далее, что коэффициент аккомодации молекул равен единице, т. е. молекулы, ударяющиеся о криопанель, приходят с ней в тепловое равновесие, а отраженные молекулы имеют распределение скоростей Максвелла соответствующее температуре отражающей поверхности.

Условно выделим единичную площадку 4, расположенную между криопанелью и экраном и параллельную им. В равновесном состоянии число молекул, пересекающих эту площадку справа, т. е. покидающих конденсирующую поверхность, У_к будет равно числу молекул, пересекающих площадку слева (поступающих в полость насоса) со стороны экрана N₃:

Из молекулярно-кинетической теории число молекул, ударяющихся о единицу поверхности в единицу времени,

где п_м — число молекул в единице объема (молекулярная концентрация или плотность газа); и_м — среднеарифметическая тепловая скорость молекул.

Используя (1-23), можно условие (1-22) выразить так:

где п_к— плотность газа, находящегося в равновесии с конденсатом при температуре Г_к, т. е. при давлении газа Р_к, равном упругости пара при этой температуре;

— среднеарифметическая скорость молекул, определяемая температурой Г_к; Пэ — плотность газа, имеющего температур) Т_э и давление Р_э, равное упругости пара при этой температуре в непосредственной близости от экрана (источника молекул); v₃ — среднеарифметическая скорость молекул, определяемая температурой Т_э—Из основного соотношения молекулярно-кинетической теории газов

с учетом равенства (1-24) следует:

где т_т — масса молекулы; Р_к — упругость паров откачиваемого газа при Г_к; Р_э — упругость паров откачиваемого газа при Т₃.

Среднеарифметическая скорость

где k— постоянная Больцмана.

Подставив формулу (1-27) в выражение (1-26), получим:

где Р_г — давление газа, Па; т_г — масса молекул газа; п_м — молекулярная концентрация (число молекул в единице объема); Т_г — температура газа, К (в большинстве случаев ее можно принимать равной абсолютной температуре стенки Т_с или экрана Г_э).

Принимая давление в пространстве между криопанелью и окружающим ее экраном Р_о равным среднему значению между Р_к и Р_э, получаем:

Это среднее значение давления покажет манометр косвенного измерения, помещенный в данную полость.

Из выражения (1-29) видно, что давление Р_о будет равно упругости пара над конденсатом Р_к только при условии Т_Э=Т_К, т. е. когда пленка конденсата будет образовываться на обеих пластинах или в случае замкнутого сосуда с температурой стенки Т_к.

Кинетика криоконденсационной откачки. При отсутствии равновесия между твердой фазой на криопанели и газообразной фазой в откачиваемой полости происходит переход из одной фазы в другую.

Максимальную скорость перехода из газообразной фазы в твердую, т. е. максимальную скорость конденсации в твердое состояние, можно определить при следующих допущениях: все молекулы газа, попавшие на криопанель, конденсируются на ней независимо от температуры криопанели; поверхность криопанели энергетически однородна.

Тогда скорость конденсации определится числом молекул, ударившихся о поверхность криопанели.

Число столкновений молекул с единицей поверхности в единицу времени

После преобразований и подстановки значений констант выражение (1’30) можно записать в виде, с^-1-см²:

Зависимость теоретической скорости конденсации от температуры газа

Температура газа, К	Скорость конденсации, л/(с-см^а)
Температура газа, К	СО₂ (78 К)	N, (20,4 К)	О₂ (20,4 К)	Ne (4,2 К)	Н₂ (4,2 К)
293	9,4	11,8	11,0	13,9	44,2
78	—	6,1	5,7	7,2	22,8

Примечание. В скобках указаны температуры криопанели.

Из соотношения (1-32) видно, что удельная теоретическая скорость конденсации не зависит от давления, а определяется только молекулярной массой газа и его температурой. Однако в действительности такая скорость конденсации не может быть достигнута, и поэтому для определения ее действительного значения в формулу (1-32) следует внести поправки, обусловленные основным уравнением криооткачки (1-19).

Вначале выведем уравнение скорости конденсации газов на криопанели с учетом испарения газа, ранее сконденсированного на ней.

Поток газа G_a (при температуре Т_с и действительном давлении в области криопанели Р_д), падающий на единицу поверхности криопанели в единицу времени, определяется по формуле

В практических случаях часто важно знать не число молекул N_n, а объем газа v_r, соответствующий этому числу молекул, который равен теоретической удельной скорости конденсации и выражается известным соотношением кинетической теории, л/(см²-с):

В табл. 1-7 приведены расчетные значения удельной теоретической скорости конденсации некоторых газов.

По аналогии поток испаряющегося газа G_H, сконденсированного на единице поверхности криопанели при ее температуре Т_к и давлении паров Р_к:

Отсюда получим удобное для анализа и расчета выражение

Из уравнения (1-38) видно, что максимальная удельная скорость конденсации может быть равна теоретической, определяемой формулой (1-32), только тогда, когда Рд»Р_к, и будет уменьшаться при приближении действительного давления к давлению насыщения газа при температуре криопанели. В предельном установившемся состоянии быстрота откачки равна нулю. Эго означает, что число молекул, откачиваемых крионасосом, равно числу молекул, испаряющихся с криопанели.

Поток сконденсированного газа представляет собой разность этих потоков:

При молекулярном режиме течения скорость конденсации может быть определена как отношение потока откачиваемого газа к плотности р. Эту удельную скорость конденсации можно назвать максимальной s_M, так как она определена в предположении, что все молекулы, падающие на криопанель, конденсируются.

Приняв во внимание, что плотность газа из соотношения (1-35) можно записать:

На рис. 1-17 показаны удельные скорости конденсации азота и водорода, определенные для широкого диапазона температур и давлений. При определении предполагалось, что все молекулы, попадающие на криопа-нель, конденсируются на ней, и верхний слой конденсата имеет температуру криопанели [1-13].

Практически можно считать, что при давлениях ниже 1-10~² Па и при соблюдении условия Р_к/^д=0,05—0,1 быстрота максимальной скорости конденсации мало отличается от теоретической скорости s_T, определенной по уравнению (1-32).

Скорость конденсации и коэффициент захвата. Действительная скорость конденсации будет меньше максимальной теоретической s_M, определяемой уравнением

(1-38), так как, кроме испарения, часть молекул, ударившихся о криопанель, отражается.

Из-за сложности протекаемых процессов при взаимодействии откачиваемых газов с поверхностью конденсации, а также практической невозможности экспериментального определения потока отраженных и испарившихся молекул целесообразно введение некоторого коэффициента, называемого коэффициентом захвата с₃-Коэффициент захвата отражает снижение максимальной теоретической скорости конденсации и представляет собой отношение числа молекул (массы газа), захваченных криопанелью, к общему числу молекул (массе газа), падающих на криопанель в единицу времени.

Выражение коэффициента захвата можно получить из уравнения (1-35) [1-14]:

где с_к — коэффициент конденсации, определяемый отношением количества конденсируемого газа к количеству газа, падающего на криопанель в единицу времени; с_и — коэффициент испарения, определяемый отношением истинной скорости испарения к теоретической максимальной скорости испарения данного газа.

После преобразования уравнения (1-39) получим:

Часто, когда Р_Д^>Р_К, вторым слагаемым можно пренебречь, тогда с₃ приближается к величине с_к, т. е. коэффициент захвата и коэффициент конденсации можно принимать равными.

Тогда удельная скорость конденсации с учетом коэффициента захвата, л/с:

Обычно коэффициент захвата выше 0,5, а при сравнительно больших перенасыщениях его значение приближается к 1. Однако при небольших перенасыщениях (Рк<Рд<Ю Р_к) наблюдаются большие отклонения измеренной скорости конденсации от вычисленной при Сз=1.

Коэффициент захвата зависит от большого количества факторов: температуры криопанели, структуры и толщины криоосадка, геометрии криопанели, энергии откачиваемого газа и др. Различные исследователи определяют обычно экспериментальные значения коэффициента захвата для конкретных условий, что затрудняет распространение полученных данных на другие случаи. Кроме того, методы измерения с₃ достаточно сложны.

Коэффициенты захвата были измерены для различных газов многими исследователями [1-15—1-19]. Однако имеющиеся в литературе данные весьма противоречивы, что объясняется в первую очередь сложностью проведения экспериментальных работ.

В [1-20] приведены основные требования к измерительной аппаратуре, а также значения коэффициентов захвата (табл. 1-8), определенные в широком диапазоне температур криопанели и откачиваемых газов.

В табл. 1-9 приведены значения коэффициентов захвата для паров некоторых веществ, легкоконденсирую-щихся на криопанелях, охлаждаемых жидким азотом.